Поняття «золотий перетин»

Золотий перетин (золота пропорція, ділення в крайньому і середньому відношенні) - ділення безперервної величини на дві частини в такому відношенні, при якому менша частина так відноситься до більшої, як більша до всієї величини.

У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати грецькою буквою .

Золотий перетин вважається співвідношенням найвідповіднішим естетичному сприйняттю зображення, вперше запропоноване давньогрецьким математиком Евклідом. Вживається в мистецтві й архітектурі, найчастіше як золотий прямокутник. Золотий прямокутник утворюється при поділі відрізку АВ в такій точці О, що площа прямокутника, одною стороною якого є весь відрізок, а іншою - менший з відрізків, дорівнює площі квадрата з більшим відрізком як стороною (|АВ| * |OB| = =|АO|2).

Відношення більшої частини до меншої в цій пропорції виражається квадратичною ірраціональністю

і, навпаки, відношення меншої частини до більшої

Відношення двох відрізків приблизно дорівнює 13:8.

Число деколи називають золотим числом.

Рисунок 1 - Сегменти лінії в золотому співвідношенні

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, називав це відношення «божественною пропорцією». Термін «золотий перетин» (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Золотий перетин має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих. Багато людей прагнуть знайти золотий перетин у всьому, що між півтора і двома.

Подібні статті

Мілдью винограду та заходи захисту від епіфітотій
Виноград - рослина теплого клімату, тому промислове вирощування його зосереджене головним чином у південних районах. Він володіє здатністю проростати на найрізноманітніших грунтах, окрім засолених та заболочених. На Україні виноград ви ...

Особливості будови і життєдіяльності лишайників
Лишайники – це особливі організми, в тілі яких об’єднані водорості і гриби в нові комплекси симбіотичних організмів з новими морфологічними, фізіологічними та екологічними властивостями. Відомо понад 20 000 видів лишайників. Лишайники ...